Halaman
Setelah mempelajari materi "Momentum Linear dan Impuls" diharapkan Anda dapatmerumuskan konsep impuls dan momentum, keterkaitan antarkeduanya sertaaplikasinya dalam kehidupan. Selain itu diharapkan Anda dapat merumuskan hukumkekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya luar serta mengintegrasikan hukumkekekalan energi dan momentum untuk berbagai peristiwa tumbukan.MOMENTUM LINEARMOMENTUM LINEARDAN IMPULSDAN IMPULSMOMENTUM LINEARDAN IMPULSTUMBUKANSENTRALMOMENTUMhukum kekekalanmomentumimpulsgayaperubahanmomentum-lenting sempurna- lenting sebagian- tidak lenting sama sekalii5
A. IMPULS DAN MOMENTUMDalam percakapan sehari-hari sering mengambil beberapa istilah yangdigunakan dalam sains, misalnya kata "momentum". "Saat ini adalah momentum yang paling tepat untuk membekali kecakapanhidup (Life Skill) kepada anak didik, agar nantinya setelah terjun kemasyarakat mempunyai kemandirian yang mantap dan dapat bersaing di erapasar bebas".Apakah arti momentum dalam percakapan sehari-hari itu sama dengankonsep momentum dalam sains?Perhatikan gambaran kejadian berikut. Gambar 5.1 melukiskan seorang yangsedang memasukkan paku ke dalambatang kayu menggunakan martil.Agar paku dapat dengan mudahmasuk ke dalam kayu, ada dua cara yangdapat dilakukan oleh orang tersebut. 1. Menggunakan martil dengan kece-patan besar.2. Menggunakan martil yang bermassa besar. Atau dengan kata lain, agar paku denganmudah masuk ke dalam papan kayuharus mengunakan martil yang mem-punyai momentum besar.Dengan demikian arti momentum dalam Sains (Fisika) adalah hasil kalimassa benda dengan kecepatan gerak benda. Jika lambang momentum adalah P, maka: m = massa benda (kg)v = kecepatan gerak benda (m/s)p = momentum benda (Kg m/s)Momentum merupakan besaran vektor. Bila benda dengan massa m bergerak karena pengaruh gaya konstan Fsehingga timbul percepatan sebesar a maka berdasar hukum II Newton diper-oleh persamaan: F. Δt disebut impuls gaya yang bekerja pada suatu benda selama Δt.Ftmvo = m . vt..Δ−FmvtFmvtoo=→−=−⎛⎝⎞⎠ . a a =vvttΔΔp = m . vGambar 5.1Orang sedang memasukan paku ke batang menggunakan martilMomentum Linear dan Impuls96
F = gaya (N) Δt = selang waktu (sekon)I = impuls gaya (N . S)Selanjutnya: m . vt= momentum benda pada saat tm . vo= momentum benda mula-mula m . vt– m . vo= Δp (perubahan momentum)JadiImpuls = perubahan momentum Contoh Soal 5.1Sebuah mobil dengan massa 2 KW sedang bergerak dengan kecepatan 72km/jam, kemudian dipercepat dengan gaya konstan sehingga dalamwaktu 5 sekon kecepatanya menjadi 80 km/jam.Tentukan:a. momentum mobil sebelum dipercepatb. impuls gaya selama 5 sekon tersebut!PenyelesaianDiketahui: m = 2 KW = 200 kg vo= 72 km/jam = 20 m/svt= 80 km/jam = 22,2 m/st = 5 sekonDitanya: a. pob. IJawab:a. po= m . vopo= 200 x 20 = 4000 kg m/sb. I = m(vt– vo)I = 200(22,2 - 20)I = 440 kg m/sKegiatan 5.1Diskusikan bersama teman-teman dalam satu kelompok Anda pertanyaandi bawah ini.1. Bilamana sebuah benda mempunyai momentum?2. Mengapa momentum merupakan besaran vektor?I = ΔpI = F . ΔtFisika SMA/MA Kelas XI97
3. Sebuah benda dengan massa m bergerak dengan kecepatan v sehinggamempunyai momentum = p.Bilamana benda tersebut mempunyai momentum = 2p?4. Besaran apa yang dapat mengubah momentum sebuah benda?5. Dapatkah satuan untuk impuls dalam S.I dinyatakan dengan kg m/s? Beripenjelasan!6. Sebuah benda dengan massa m bergerak dengan kecepatan tetap sebesar v,sehingga mempunyai energi kinetik sebesar Ek dan momentum sebesar p.Nyatakan kecepatan gerak benda tersebut dalam bentuk energi kinetik danmomentumnya?B. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUMPersamaan F . Δt = Δp yang telah kita turunkan menyatakan bahwamomentum suatu sistem dapat berubah jika ada gaya dari luar yang bekerjapada sistem itu. Tanpa adanya gaya luar ini momentum sistem tidak berubah(Δp = 0) atau momentum sistem kekal. Sebagai gambaran kita tinjau sebuah senapan yang menembakkan peluru.Gambar 5.2 Momentum kekeal pada senapanSistem kita anggap terdiri atas peluru dan senapan. Pada sistem ini tidakada gaya luar yang bekerja, sehingga kita harapkan momentum sistem tidakberubah. Setelah peluru ditembakkan ternyata senapan tertolak ke arahbelakang. Apakah benar momentum sistem tidak berubah? Bukankah momentum peluru mengalami perubahan setelah penembakan? Memang benar momentum peluru mengalami perubahan yaitu dari nol(sebelum penembakan), menjadi tidak nol (sesudah penembakan)!Akan tetapi kita harus ingat bahwa senapan juga mengalami perubahanmomentum. Momentum senapan setelah penembakan ini sama denganmomentum peluru, tetapi arahnya berlawanan. Akibatnya momentum sistem(momentum senapan + momentum peluru) sama dengan nol, yaitu sama de-ngan momentum mula-mula. Dengan kata lain momentum kekal. Momentum Linear dan Impuls98
Perhatikan Gambar 5.3 di samping.Di sini dua buah bola yang masing-masing bermassa m1dan m2bergerakdengan kecepatan v1dan v2(gambar(a)).Kemudian kedua benda bertum-bukan ( gambar (b)) dan setelahbertumbukan kecepatan masing-masing benda menjadi v1’ dan v2’.Karena tidak ada gaya luar yangbekerja pada sistem tersebut, makamomentum sistem kekal, artinyamomentum sebelum dan sesudahtumbukan sama. p sebelum tumbukan = p sesudah tumbukanPersamaan tersebut dinamakan Hukum Kekekalan Momentum yangmenyatakan: "Jika tidak ada gaya luar, maka momentum sistem sebelum dan sesudahtumbukan kekal".RoketGambar 5.4 Momentum kekal pada roketSetelah roket dijalankan maka pada roket akan didapat percepatan.Percepatan yang diperoleh roket ini mirip dengan percepatan yangditerima oleh senapan setelah menembakkan pelurunya. percepatangerakroketgm – Δmv + Δvvgasag(c)vmula-mula(b)(a)mm1. v1+ m2. v2= m1. v1' + m2. v2'v1v'1v'2(a)(b)(c)v2Gambar 5.3 Momentum kekal pada tumbukanFisika SMA/MA Kelas XI99
Percepatan roket diperoleh dari tolakan gas yang disemburkan roket itu.Tiap molekul gas dapat dianggap sebagai suatu peluru kecil yang ditem-bakkan roket. Dalam sistem ini momentum total roket dan momentum gassenantiasa sama selama tidak ada gaya luar (diabaikan). Jika gaya gravitasiyang bertindak sebagai gaya luar tidak diabaikan, ia akan mengurangimomentum roket.Misalkan mula-mula kecepatan roket v dan massa roket m, anggap roketmenyemburkan gas sejumlah Δm, sehingga kecepatan bertambah menjadiv + Δv. Kecepatan semburan gas anggap sebesar vg(Catatan: kecepatan roketdan kecepatan gas diukur relatif terhadap suatu acuan, misalnya bumi). Momentum mula-mula roket: mvMomentum akhir roket: (m – Δm) (v + Δv)Momentum gas: -ΔmvgJika gravitasi diabaikan kita dapat menghitung besarnya pertambahankecepatan Δv dengan kekekalan momentum. pawal= pakhir mv = (m – Δm) (v + Δv) – Δmvgmv = mv – Δm.v + m.Δv – Δm . Δv – Δmvg0 = -Δm . v + m . Δv – ΔmvgΔv =Catatan:Δm . Δv diabaikan karena kecil dibandingkan dengan suku yang lain (Δmsaja sudah kecil apalagi jika dikalikan dengan Δv tentu lebih kecil lagi bukan?)Percepatan roket dapat dihitung sebagai berikut: sering disebut laju semburan gas (banyaknya semburan gas tiapdetik). v + vgadalah sama dengan kecepatan roket relatif terhadap gas dan se-ring ditulis vrsehingga persamaan percepatan rata-rata roket adalah:Jika medan gravitasi tidak diabaikan, medan gravitasi akan memberikanpercepatan ke bawah sehingga percepatan roket (atau sering disebut denganpercepatan lontar) menjadi: ................................................................................................ (1)avmmtgr=−.ΔΔavmmtr=.ΔΔΔΔmtavtvvmmtg==+ΔΔΔΔ.Δmv vmg()+Momentum Linear dan Impuls100
Fisika SMA/MA Kelas XI101Contoh Soal 5.2Sebuah roket menembakkan bahan bakar dengan laju 14.000 kg tiap detik.Hitung percepatan roket ketika kecepatannya 2000 m/s relatif terhadap gasdan massa roket ketika itu adalah 1000 ton. Jika: a) medan gravitasi diabaikan. b) medan gravitasi tidak diabaikan (besarnya percepatan akibat gravitasiditempat itu g = 5 m/s2)Penyelesaian Percepatan roket dihitung dengan rumus (1). adalah laju penem-bakan bahan bakar yaitu 14.000 kg/s. Diketahui:= 14.000 kg/svr= 2.000 m/s m = 1.000 ton = 1 x 106kgDitanya: a? Jawab:a) Tanpa gravitasi g = 0b) Medan gravitasi tidak diabaikan g = 5 m/s2. Percepatan roket dapatdihitung dari hasil a dikurangi dengan percepatan akibat gravitasi ini. a = a (pada soal a) – g= 28 – 5 = 23 m/s2avmmtgr=−=−=..ΔΔ2000114 000 028 x 10 x m/s62ΔΔmtΔΔmt
Kegiatan 5.2Diskusikan bersama kelompok Anda pertanyaan di bawah ini.1.Jika sebuah balon karet setelah ditiup kemudiandilepaskan sehingga balon bergerak selama balonmenyemburkan udara, mengapa kecepatan balonsemakin cepat?Balon karet yang sudah ditiup2. Mengapa pesawat angkasa yang menggunakan mesin jet tidak dapat ber-gerak di ruang hampa udara?3. Mengapa pesawat angkasa yang menggunakan mesin roket dapat berge-rak di ruang hampa udara?4. Mengapa pesawat angkasa yang menggunakan mesin roket lebih cepatbergerak di ruang hampa udara dibanding bergerak di udara?Uji Pemahaman 5.1Kerjakan soal berikut!1. Sebuah benda dengan massa 0,4 kg yang mula-mula bergerak dengan kece-patan 20 m/s dihentikan oleh gaya konstan sebesar 50 N dalam waktu Δt.a. Berapakah besar impuls gaya tersebut?b. Berapakah besar Δt?2. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s sehingga mempunyaimomentum 1 kg m/s. Hitunglah massa benda tersebut!C. TUMBUKAN Tumbukan antara kedua benda yang kita bahas adalah tumbukan sentral,yaitu tumbukan antara kedua benda dimana pada saat terjadi tumbukankecepatan masing-masing benda menuju ke pusat benda masing-masing.Gambar 5.5 Tumbukan sentralMacam tumbukan yang kita bahas ada 3 macam, yaitu:1. tumbukan lenting sempurna,2. tumbukan lenting sebagian, dan3. tumbukan tidak lenting sama sekali.v1m1v'2m2v'1v2m2m2Momentum Linear dan Impuls102
1. Tumbukan Lenting SempurnaPada tumbukan lenting sempurna tidak terdapat kehilangan energi,sehingga pada tumbukan lenting sempurna:- berlaku hukum kekekalan energi kinetik- berlaku hukum kekekalan momentumm1v1+ m2v2= m1v1' + m2v2'- koefisien restitusi: e = 12. Tumbukan Lenting SebagianPada tumbukan lenting sebagian terdapat kehilangan energi.Pada tumbukan lenting sebagian didapat:- berlaku hukum kekekalan momentum- koefisien restitusi: 0 < e < 13. Tumbukan Tidak Lenting Sama SekaliPada tumbukan tidak lenting sama sekali , setelah tumbukan kedua bendamenjadi satu dan bergerak bersama-sama (v1’ = v2’ = v’) sehingga pada tum-bukan tidak lenting sama sekali:- berlaku hukum kekekalan momentumm1v1+ m2v2= (m1+ m2)v'- koefisien restitusi: e = 0Contoh Soal 5.31. Bola A dan bola B bergerak di atas bidang datar segaris kerja. Bola Adengan massa 2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 4 m/s dan bola Bdengan massa 1 kg bergerak ke kiri dengan kecepatan 6 m/s. Kedua bolabertumbukan sentral. Hitunglah kecepatan masing-masing bola setelahtumbukan jika tumbukan kedua bola:a. tidak lenting sama sekalib. lenting sebagian dengan e = 0,8c. lenting sempurnaevvvv=−−1212'- '12121212112222112222mvmvm vm v+= +()()''Fisika SMA/MA Kelas XI103
PenyelesaianDiketahui: mA= 2 kg ; vA= 4 m/s (ke kanan)mB= 1 kg ; vB= -6 m/s (ke kiri)Ditanya: vA' dan vB' jikaa. e = 0b. e = 0,8c. e = 1Jawab : a. vA' = vB' = v'mAvA+ mBvB= (mA+ mB) v'8 – 6 = v'2 = 6v'v' =Jadi, vA' = vB' = b.c.2. Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan senapan yangbermassa 2 kg. Jika kecepatan peluru saat meninggalkan moncong senapan= 10 m/s, maka berapakah kecepatan senapan setelah menembakkan peluru?PenyelesaianDiketahui: mP= 20 gram = 2 . 10-2kg ; mS= 2 kgvP= 0 ; vS= 0 ; vP' = 10 m/smAvA+ mBvB= mAvA' + mAvB'8 – 6 = 2(vB' – 10) + vB'2 = 2vB' – 20 + vB'22 = 3vA'vB' = 7,3 m/svA' = vB' – 10vA' = 7,3 – 10 vA' = -2,7 m/smAvA+ mBvB = mAvA' + mBvB'8 – 6 = 2 (vB' – 8) + vB'2 = 2vB' – 16 + vB'18 = 3vA'vB' = 6 m/svA' = vB' – 8vA' = 6 – 8 vA' = -2 m/sevvvvvvvvvvABABABABAB=−−−=−−+−= −=−''''''''1461010evvvvvvvvvvABABABABAB=−−−=−−+−= −=−''''''''084688,13 m/s13 m/sMomentum Linear dan Impuls104
Ditanya: vS'?Jawab :mPvP+ mSvS= mPvP' + mSvS'0 + 0 = 2 . 10-2. 10 + 2 vS'-2vS' = 2 . 10-1vS' = -10-1m/sTanda (-) menyatakan arah gerak senapan ke belakang3. Sebuah gaya konstan bekerja pada benda yang mula-mula diam sehinggadalam waktu 0,1 sekon kecepatan benda menjadi 4 m/s. Jika massa benda500 gram, berapakah besar gaya tersebut?Penyelesaian Diketahui: v1= 0 ; Δt = 0,1 sekonv2= 4 m/s ; m = 500 gram = 0,5 kgDitanya: F ?Jawab : F . Δt = mv2– mv1F . 0,1 = 2 – 0 F = 20 N4. Seseorang dengan massa 50 kg naik perahu yang bermassa 200 kg yangbergerak dengan kecepatan 10 m/s. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dariperahu dengan kecepatan 2 m/s searah dengan arah gerak perahu.Berapakah kecepatan perahu sesaat orang meloncat?PenyelesaianDiketahui: mo= 50 kg ;vo= vP= 10 m/smP= 200 kg ; vo' = 2 m/sDitanya: vP' = ...?Jawab : movo+ mPvP= movo' + mPvP'500 + 2000 = 100 + 200vP'200vP' = 2400vP' = 12 m/sFisika SMA/MA Kelas XI105
Momentum Linear dan Impuls106Uji Pemahaman 5.2Kerjakan soal berikut!1. Benda A bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s dan benda B ber-gerak ke kiri dengan kecepatan 8 m/s. Massa benda A = 2 kg dan massabenda B = 1 kg. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglahkecepatan benda A dan B setelah tumbukan jika tumbukan kedua benda:a. lenting sempurnab. tidak lenting sama sekalic. lenting sebagian dengan nilai e = 0,4!2. Sebuah bola dengan massa 40 gram dijatuhkan bebas dari ketinggian 10 mdari atas tanah. Tentukan momentum bola pada saat ketinggian bola daritanah 2 m (g = 10 m/s2).- Momentum: P = m . v- Impuls: I = F . ΔtI = Δp- Hukum kekekalan momentum:m1. v1+ m2. v2= m1. v1'+ m2. v2'- Tumbukan:a. Lenting sempurna: e = 1b. Lenting sebagian: o < e < 1c. Tidak lenting sama sekali: e = oKATA KUNCI- Impuls- Momentum - Momentum kekal- Tumbukanevvvv=−−−1212''''RRaannggkkuummaann
1. Dimensi dari momentumadalah ....a. MLT-1d. ML-1Tb. MLTe. ML2T1c. MLT22. Sebuah bola bermassa mmenumbuk tegak lurus dengankecepatan yang besarnya v. Bilabola dipantulkan dengankecepatan yang besarnya v pula,maka besar impuls gaya yangdilakukan oleh dinding padabola ....a. Nold. 4 mvb.1⁄2mv2e. 2 mvc. mv3. Yang dapat mengubah momen-tum suatu benda adalah ....a. gayad. usahab. impuls e. tekananc. daya4. Sebuah benda bermassa mbergerak dengan kecepatantetap = v, maka impuls daribenda tersebut adalah ....a. nol d. mv2b. mv e. 1⁄2mv2c. 2mv5. Jika kecepatan gerak bendadibuat menjadi 4 kali kecepatanmula-mula, maka momentumbenda menjadi ... momentummula-mula.a. 2 kalid. 8 kalib. 4 kalie. 1 kalic. 16 kali6. Sebuah bola bermassa 200 grambergerak dengan kecepatan 12m/s dipukul dengan kayusehingga berbalik arah dengankecepatan 18 m/s. Gaya puku-lan bekerja pada bola selama0,01 sekon. Besar gaya rata-rataF yang diterima bola sebesar ....a. 3000 Nd. 6000 Nb. 600 Ne. 900 Nc. 3600 N7. Sebuah impuls gaya sebesar 50NS bekerja pada sebuah bendaselama 0,01 sekon. Besar gayatersebut adalah ....a. 5000 Nb. 500 Nc. 50 Nd. 5 Ne. 0,5 N8. Sebuah balok yang massanya1,5 kg terletak diam di atasbidang horizontal. Koefisiengesekan balok pada bidang ho-rizontal 0,2. Peluru massanya10 gram ditembakkan horizon-tal mengenai balok tersebut dandiam di dalam balok. Balokbergeser sejauh 1 m jika g = 10m/s2, kecepatan peluru me-numbuk balok adalah .....a. 152 m/sb. 200 m/sc. 212 m/sd. 250 m/se. 302 m/sFisika SMA/MA Kelas XI107UJI KOMPETENSIA. Pilihlah satu jawaban yang paling benar!
9. Dua buah massa melekat satusama lain seperti pada gambarDi antara kedua benda itu terja-di ledakan sehingga massa Aterpental dengan kecepatan 10m/s. Jika massa B terpentaldengan kecepatan 40 m/s,maka perbandingan massa Adan B adalah ....a. 1: 2d. 1: 4b. 2: 1e. 2: 3c. 4: 110. Sebuah benda dilempar ke ataspada bidang miring licin de-ngan kecepatan awal 5 m/s.Sudut kemiringan bidang ter-hadap horizontal adalah 30o.Jika g = 10 m/s2, maka jikamassa benda 2 kg momentumbenda setelah 1 detik adalah ....a. Nolb. 20 kg m/sc. 5 kg m/sd. 1 kg m/se. 2 kg m/sABMomentum Linear dan Impuls108B. Kerjakan soal-soal di bawah ini!1. Sebuah peluru dengan massa 10 gram bergerak mendatar dengankecepatan 25 m/s mengenai sebuah balok dengan massa 1 kg yangdigantung dengan tali. Jika peluru mengeram dalam balok, tentukantinggi balok bersama peluru berayun dari titik setimbangnya!2. Sebuah benda bergerak dengan energi kinetik = 10 joule dan momen-tum = 10 kg m/s. Hitunglah kecepatan gerak benda tersebut!3. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 50 m/s. Jika massapeluru 25 gram, hitunglah momentum peluru tersebut!4. Bola pingpong menggelinding pada lantai licin dengan kecepatan 2m/s massa bola pingpong 20 gram. Jika kemudian bola pingpongmenumbuk tembok secara lenting sempurna, hitunglah:a kecepatan bola pingpong setelah menumbuk tembokb. impuls dari bola pingpong!5.Gambar di samping melukiskan sebuahbalok yang bermassa 5 kg terletak di ataslantai kasar dengan koefisien gesek = 0,4.Sebuah peluru dengan massa 50 grambergerak dengan kecepatan 80 m/skemudian mengenai balok. Tentukanberapakah jauh balok dapat bergerak jika:a. peluru dipentalkan kembali oleh balok dengan kecepatan 10 m/sb. peluru bersarang dalam balokbaloklantai kasarpeluruV
Fisika SMA/MA Kelas XI1091. Sebuah benda bergerak padabidang XOY dengan kecepatanv = 5i + (2t - 4)j. Satuan dalamSI. Pada saat t = 0 mempunyaiposisi r = 0. Besar kecepatanrata-rata dalam 10 sekon perta-ma adalah ....a. 19 m/sd. 221 m/sb. 21 m/se. 281 m/sc. 61 m/s2. Posisi sudut dari sebuah titikpartikel yang melakukan gerakrotasi dinyatakan dengan per-samaan θ= 0,2 + 10t (satuandalam SI). Kecepatan sudut titikpartikel pada saat 5 sekonadalah ....a. 0,2 rad/s d. 1 rad/sb. 10 rad/s e. 5 rad/sc. 50 rad/s 3. Sebuah partikel melakukangerak rotasi dengan jari-jari 0,5meter dan posisi sudut yangditempuh dengan persamaan θ= (2 + 0,5t) radian. Jarak yangditempuh oleh partikel setelah2 sekon adalah ....a. 0,5 md. 2 mb. 1 me. 2,5 mc. 1,5 m4. Sebuah benda dilontarkan de-ngan lintasan berbentukparabola dan mencapai titiktertinggi 45 m di atas tanahmaka waktu yang diperlukanoleh benda selama di udaraadalah ....a. 4 sekond. 8 sekonb. 5 sekone. 12 sekonc. 6 sekon5. Dari atas tebing pada keting-gian 45 meter, ditembakkansebuah peluru dengan arahmendatar dan dengankecepatan awal 40 ms-1. (g = 10ms-2). Besar kecepatan pelurusaat menyentuh tanah dasartebing adalah ....a. 12 ms-1d. 42 ms-1b. 28 ms-1e. 50 ms-1c. 35 ms-16. Sebuah benda dengan massa0,5 kg dilempar pada bidangmiring kasar dengan μk= 0,4dan sudut kemiringan bidang37o. Jika kecepatan awal pelem-paran benda = 18,4 m/s makabenda akan berhenti setelahmenempuh jarak ....a. 18,4 md. 30,4 mb. 36,8 me. 8,4 mc. 28,6 m7. Koefisien gesek statis antarasebuah almari kayu dengan bakmobil pick up = 0,7. Percepatanmaksimum yang masih bolehdimiliki mobil pick up agaralmari tetap tidak bergerak ter-hadap bak mobil adalah ....a. nold. 7,5 m/s2b. 2,5 m/s2e. 10 m/s2c. 0,75 m/s2ULANGAN SEMESTER IA. Pilihlah satu jawaban yang paling benar!
Ulangan Semester I1108. Suatu planet X mempunyaimassa a kali massa bumi danjari-jarinya = b kali jari-jari bumi.Berat benda di planet tersebut dibandingkan dengan berat terse-but di bumi adalah ....a. abd. a⁄bb. a2e. b2⁄ac. a⁄b29. Benda dengan massa 4 m dan mterpisah pada jarak R. Jikabenda dengan massa 4mmenarik benda yang bermassam dengan gaya F maka bendayang bermassa m akan menarikbenda yang bermassa 4 m de-ngan gaya sebesar ....a. 4Fd. 2Fb. 1⁄4Fe. 3Rc. F10. Percepatan gravitasi di per-mukaan bumi = 10 m/s2.Percepatan gravitasi di titik B =2,5 m/s2. Jika R adalah jari-jaribumi maka ketinggian titik Bdari permukaan bumi adalah ....a. 2Rd. 1⁄4Rb. Re. 3Rc. 1⁄2R11. Dimensi dari konstanta pegasadalah ....a. MLT-2d. MT-2b. MLT-1e. LT-2c. MT-112. Sebuah pegas menggantungdalam keadaan normal pan-jangnya 20 cm. Bila pada ujungpegas digantungkan sebuahbenda yang mempunyai massa50 gram, panjangnya menjadi25 cm. Kemudian benda terse-but disimpangkan sejauh 4 cmmaka energi potensial elastiksistem adalah ....a. 0,008 Jb. 0,016 Jc. 0,2 Jd. 0,4 Je. 2 J13. Sebuah bola dengan massa 20gram digantung pada sepotongper (pegas). Kemudian boladitarik ke bawah darikedudukan setimbang laludilepaskan, ternyata terjadigetaran tunggal denganfrekuensi 32 Hz. Jika bola terse-but diganti dengan bolabermassa 80 gram makafrekuensi yang akan terjadiadalah ..... (dalam hertz)a. 64d. 8b. 32e. 4c. 1614. Sebuah pegas yang panjangnya20 cm digantungkan vertikal,kemudian ujung bawahnyadiberi beban 200 gram sehinggabertambah panjang 10 cm.Beban ditarik 5 cm ke bawahkemudian dilepaskan hinggabeban bergetar harmonik. Jika g= 10 m/s2maka frekuensigetaran adalah ....a. 0,5 Hzd. 18,8 Hzb. 1,6 Hze. 62,8 Hzc. 5 Hz15. Kecepatan suatu getaran har-monik sederhana adalah maksi-mum pada saat ....a. simpangannya maksimumb. percepatannya maksimumc. energi potensialnya maksi-mumd. energi kinetiknya minimume. simpangannya maksimum
Fisika SMA/MA Kelas XI11116. Sebuah benda jatuh bebas dariketinggian 40 m di atas tanah.Bila massa benda 2 kg dan g =10 m/s2, maka energi kinetikbenda tepat 20 m di atas tanahadalah ....a. 400 Jd. 3200 Jb. 800 Je. 1400 Jc. 1600 J17. Sebuah benda bermassa 50gram, berada di ketinggian 50m dari atas tanah. Benda ber-gerak hingga kedudukan 10 mdi atas tanah. Usaha yangdilakukan gaya berat bendaselama gerakan benda tersebutadalah ....a. 200 jouleb. 125 joulec. 30 jouled. 20 joulee. 250 joule18. Sebuah benda dilempar vertikalke atas maka semakin ke atas ....a. Ep-nya dan Ek-nya tetapb. E-nya bertambah dan Ek-nya bertambahc. Ep-nya berkurang dan Ek-nya bertambahd. Ep + Ek = berkurange. Ep + Ek = berkurang19. Dua buah benda dengan massam dan 4m dijatuhkan bebasdari ketinggian yang sama,yaitu h meter di atas tanah.Setelah 2 detik, perbandinganenergi potensial kedua bendaadalah ....a. 1 : 2b. 1 : 4c. 3 : 2d. 3 : 4e. 1 : 320. Sebuah benda bergerak denganenergi mekanik 500 J. Padasuatu saat Ek = 3 Ep maka nilaiEk dan Ep saat itu adalah ....a. 125 J dan 375 Jb. 100 J dan 400 Jc. 375 J dan 125 Jd. 400 J dan 100 Je. 350 J dan 150 J21. Jika pada tumbukan sentral duabenda timbul panas maka padatumbukan tersebut ....a. berlaku kekekalan momen-tumb. berlaku hukum kekekalanenergi mekanikc. koefisien restitusinya = 1d. koefisien restitusinya = 0e. koefisien restitusinya < 122. Sebuah bola A dengan massa mbergerak dengan kecepatan v.Bola tersebut menumbuk sen-tral bola B dengan massa myang diam. Jika bola A setelahmenumbuk bola B bola A diammaka kecepatan bola B setelahditumbuk oleh bola A adalah ....a. Nolb. 1⁄4vc. 1⁄2vd. ve. 2 v23. Jika benda bertumbukan selaluberlaku hukum ....a. kekekalan momentum danenergi mekanikb. kekekalan momentumc. kekekalan energi mekanikd. kekekalan momentum danenergi potensiale. kekekalan momentum danenergi kinetik
24. Sebuah bola tenis massanya 100gram (g = 10 m/s2) dilepaskandari ketinggian 4 m di atas lan-tai. Setelah pemantulan yangpertama tinggi yang dapat di-capai bola 2⁄3m. Tinggi yangdicapai berikutnya adalah ....a. 1⁄3 md.1⁄12 m b. 1⁄6 me. 1⁄18 mc.1⁄9 m 25. Sebuah benda dengan massa100 gram dilempar vertikal kebawah dengan kecepatan 1m/s. Jika g = 10 m/s2makamomentum benda setelah 2detik adalah ....a. 21 kg m/sb. 2,1 kg m/sc. 12 kg m/sd. 1,2 kg m/se. 2 kg m/sUlangan Semester I112B. Jawablah soal-soal di bawah ini!1. Seorang berada di atas menara yang tingginya 20 m di atas permukaantanah. Orang tersebut kemudian melempar sebuah batu dengankecepatan awal 30 m/s, dengan arah condong ke atas dengan sudutelevasi α(sin α = 0,6) jika g = 10 m/s2, hitunglah ketinggian maksimumyang dicapai bola pada pelemparan tersebut!2. Sebuah benda dengan massa m3berada dalam medan gravitasi bendadengan massa m. Kuat medan gravitasi pada titik dimana benda m’berada = 8,4 m/s2dan benda m’ mendapat gaya gravitasi sebesar 16,8N. Berapa besar benda m’?3. Pegas x, y, z yang identik akan memanjang 5 cm biladigantungi beban 1,5 kg secara terpisah. Jika ketigapegas dirangkai seperti gambar di samping dan digan-tungi 6 kg maka hitunglah:a. pertambahan panjang masing-masing pegasb. pertambahan panjang keseluruhan sistem pegas!4. Seseorang yang bermassa 40 kg sedang melakukan terjun bebas dari ke-tinggian 3 meter dari permukaan air. Berapa kecepatan orang tersebutsaat menyentuh air? Bila dapat masuk ke dalam air sedalam 1 meter,berapa gaya penahan rata-rata dari air terhadap orang tersebut?5.Gambar di samping melukiskan bola besi digan-tung dengan tali dan setimbang di titik A. Massabola besi 200 gram. Sebuah peluru dengan massa10 gram ditembakkan dengan kecepatan 100 m/sdengan sudut elevasi 60o. Pada ketinggian maksi-mum peluru menumbuk bola besi dengan e = 1⁄2.Berapa tinggi bola besi naik dari titik setim-bangnya?600Akkk6 kg